TITIK BERAT BENDA

BAB I

PENDAHULUAN

A. Topik Percobaan :
Menentukan letak titik berat benda

B. Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep dan prinsip pada mekanika klasik system kontinu benda tegar dalam penyelesaian masalah.

C. Kompetensi Dasar :
Menjelaskan keadaan benda tegar akibat adanya torsi (momen gaya).

D. Tujuan Percobaan :
Menentukan bahwa titik berat pusat massa benda luasan terletak pada garis berat melalui pengamatan / percobaan.

E. Landasan Teori

Sebuah benda tegar berada dalam keadaan seimbang mekanis bila, relative terhadap suatu kerangka acuan inersial

1. Percepatan linier pusat massanya nol.
2. Percepatan sudutnya mengelilingi sembarang sumbu tetap dalam kerangka acuan ini juga nol.

Persyaratan di atas tidak mengharuskan benda tersebut dalam keadaan diam, karena persyaratan pertama membolehkan benda bergerak dengan kecepatan pusat massanya konstan, sedangkan persyaratan kedua membolehkan benda berotasi dengan kecepatan sudut rotasi yang konstan juga.

Bila benda benarbenar diam (relatif terhadap suatu kerangka acuan), yaitu ketika kecepatan linier pusat massanya dan kecepatan sudut rotasinya terhadap sembarang sumbu tetap, bernilai nol keduanya, maka benda tegar tersebut dikatakan berada dalam keseimbangan statik. Bila suatu benda tegar berada dalam keadaan seimbang statik, maka kedua persyaratan di atas untuk keseimbangan mekanik akan menjamin benda tetap dalam keadaan seimbang statik. Persyaratan pertama ekuivalen dengan persyaratan bahwa total gaya eksternal yang bekerja pada benda tegar sama dengan nol

Sedangkan persyaratan kedua ekuivalen dengan persyaratan bahwa total torka eksternal yang bekerja pada benda tegar sama dengan nol

Dalam kasus ini yang akan ditinjau hanyalah keseimbangan benda tegar di dalam pengaruh gaya eksternal yang konservatif. Karena gayanya adalah gaya konservatif, maka terdapat hubungan antara gaya yang bekerja dengan energi potensialnya,

Keadaan seimbang terjadi ketika nilai Fx = 0, kondisi ini tidak lain adalah syarat titik ekstrem untuk fungsi energi potensial U(x). Andaikan saja titik seimbang ini kita pilih sebagai posisi x = 0. Fungsi energi potensial dapat diekspansikan

Bila a2 > 0 maka pergeseran kecil dari titik seimbang, memunculkan gaya yang mengarahkan kembali ke titik seimbang. Keseimbangan ini disebut keseimbangan stabil.

Bila a2 > 0 maka pergeseran sedikit dari titik seimbang, memunculkan gaya yang menjauhkan dari titik seimbangnya. Keseimbangan ini disebut keseimbangan labil. Bila a2 = 0 maka pergeseran sedikit dari titik seimbang tidak memunculkan gaya. Keseimbangan ini disebut keseimbangan netral.

BAB II
PEMBAHASAN

A. Alat dan Bahan :

Benda luasan terbuat dari plat karton (bentuknya tidak beraturan)
Benang halus dan kuat
Alat ukur panjang (meteran/mistar)

B. Langkah kerja :

Kegiatan 1

Tujuan Percobaan :
Menentukan bahwa titik berat pusat massa benda luasan terletak pada garis berat melalui pengamatan / percobaan.

Prosedur
1. Siapkan benda yang bentuknya sembarang berikut benang dan statif sebagai tempat untuk menggantung benda dalam berbagai posisi bebas.

2. Dengan menggunakan tali/benang , benda kita gantungkan pada sebuah titik A pada bagian tepinya. Jika benda dalam keadaan diam, pusat gravitasi harus terletak lurus kebawah titik gantung A. Jadi, titik berat terletak pada Aa (garis Aa adalah garis perpanjangan tali penggantung benda)

3. Gantungkan benda itu lagi pada titik lain di B pada tepinya bagaimanakah prediksi anda apakah pusat gravitasi harus terletak pada garis Bb (perpanjangan garis Bb)?Ya,
mengapa?berikan alasan anda! Karena, pusat gravitasi benda akan sama jika jaraknya dengan pusat bumi tidak dipindahkan.

4. Gantungkan benda itu pada sembarang titik lain pada bagian tepi, missal C, maka apakah garis vertical Cc juga akan melalui O?Jelaskan jawaban anda lengkap dengan alasannya? Ya, karena jarak benda dari pusat bumi tidak dipindahkan dari keadaan semula sehingga pusat gravitasi bumi tetap sama.

5. Berdasarkan data yang diperoleh pada langkah 3 dan 4 , buatlah kesimpulan yang mengarah pada definisi tentang pusat massa ! Pusat massa adalah titik perpotongan antara garis yang telah dihubungkan oleh tiap-tiap sisi yang merupakan pusat gravitasi. Dan garis Aa , Bb, dan Cc akan berpotongan disatu titik yakni titik O , yang berada di tengah , hal ini membuktikan titik O adalah pusat massa.

Kegiatan 1b :
Tujuan Percobaan : Bahwa garis berat membagi benda menjadi dua bagian dimana jumlah partikel sebelah menyeblah garis berat sama banyaknya. Untuk benda homogen , jika masing-masing bagian itu ditimbang diramalkan akan memperoleh berat yang sama.

Prosedur
1. Rangkuman materi kegiatan 1b diatas merupakan prediksi. Bagaimana pendapat anda lengkap dengan argumentasinya!
Ya, karena menurut kami suatu garis yang membagi benda apabila dipusatkan pada gravitasi maka akan sama besar jumlah partikel sebelah menyebelah.

2. Untuk menguji prediksi itu pertama – mtama carilah garis berat bangun homogen itu dengan prosedur yang ditunjukkan pada kegiatan 1!

3. Potonglah benda/bangun tersebut menjadi dua bagian melalui garis berat tersebut!

4. Timbanglah masing-masing bagian dengan neraca Ohaus dan catat hasil pernimbangan pada tabel 1 dibawah ini!

Tabel 1
Massa bagian -1 (gram)4,95 gr
Massa bagian -2 (gram)
4,98 gr

5. Ulangi langkah 2,3 dan 4 untuk benda yang lain dan catat hasilnya pada tabel 2 dibawah ini!
Tabel 2
Massa bagian -1 (gram)4,90 gr
Massa bagian -2 (gram)
4,95 gr

6. Berdasarkan data pada tabel 1 dan tabel 2 , buatlah kesimpulan yang mengarah pada definisi tentang garis berat !
Dengan menarik garis dari titik / lubang A, B, C , kita dapat menarik garis untuk mencari titik berat benda luasan sehingga kita akan mendapatkan titik tengah suatu benda luasan tersebut.

Kegiatan 2 :
Tujuan Percobaan :
Menentukan titik berat (titik pusat massa) benda luasan yang bentuknya beraturan (segitiga,bujursangkar, persegi panjang) melalui pengamatan.

Prosedur
1. Cobalah kemukakan hipotesis atau dugaan sementara anda mengenai titik pusat massa, apakah pusat massa terletak pada garis simetri?
Ya, pusat massa terletak pada garis simetri , karena titik berat dari berbagai benda yang bentuknya beraturan memiliki sumbu simetri.
Bagaimana jika benda mempunya lebih dari satu garis simetri ?
Pusat massanya terletak di titik tengah pertemuan dari garis simetri, jadi garis simetri tersebut dihubungkan sehingga akan dibentuk titik pertemuan.

2. Dengan langkah yang sama dengan kegiatan , tentukanlah titik pusat massa dari masing-masing bangun yang tersedia. Namakanlah titik pusat massa tersebut O. Kemudian buatlah garis simetri bangun tersebut. Garis simetri adalah garis yang membagi bangun menjadi dua bagian yang sama , sedemikian sehingga jika bangun dilipat pada garis tersebut menempati bingkainya dengan pas.

3. Apakah garis simetri tersebut melalu titik O? Bagimana dengan bangun yang mempunya garis simetri lebih dari satu?
Ya, garis simetri melewati titik O, karena garis ini terletak di tengah-tengah bangun yang membagi bangun menjadi dua bangun yang sama, untuk garis simetri lebih dari satu, hendaknya dihubungkan antara satu sama lain, dan titik O adalah titik temunya.

4. Lakukanlah untuk bangun yang lain, apakah diperoleh hasil yang sama?
Tidak, diperoleh hasil yang berbeda , karena untuk semua yang memiliki bentuk beraturan seperti segitiga , bujursangkar, dan persegi panjang , dan benda berukuran lainnya akan memeroleh luasan yang berbeda pula.

5. Berdasarkan langkah 3 dan 4 diatas, buatlah kesimpulan yang mengarah pada definisi tentang titik pusat massa!
Garis yang membagi bangunan menjadi dua dengan simetris adalah titik pusat massa, tetapi antara bangun yang berbeda tidak bias terdapat titik pusat massa yang sama , karena luasan yang diperoleh juga akan berbeda antara satu dan lainnya.


Kegiatan 3 :
Tujuan Percobaan :
Menentukan titik berat (titik pusat massa) benda luasan yang bentuknya beraturan (segitiga,bujursangkar, persegi panjang) melalui pengamatan.

Prosedur
1. Untuk keperluan pengamatan pilihlah bangun ABCDEF yang bentuk serta ukurannya seperti dibawah ini!
2. 3. Dengan langkah yang sama dengan kegiatan 1 , tentukanlah titik pusat massa bangun tersebut. Namakanlah titik puast massa terebut dengan O, dengan kordinat (xo,yo). Tentukanlah (xo,yo)!


Maka, (xo,yo) adalah (2a, 1,5a )

BAB III
PENUTUP

Kesimpulan

Benda luasan apapun baik yang beraturan maupun tidak beraturan , memiliki titik berat dan pusat massa. Hal tersebut tidak mungkin akan sama letaknya antara satu sama lain. Walaupun, benda yang diamati sama yakni benda beraturan namun tidak akan sama antara garis berat , misal : segitiga dan bujursangkar , tidak akan diperoleh letak yang sama walapun keduanya benda beraturan.